椭圆等圆锥曲线方程

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标签: 椭圆 直线与圆锥曲线的位置关系 立体几何综合应用

类型:高频题辑

方法归纳

特别注意:

   椭圆方程中的a,b,c,e与坐标系无关,而焦点坐标,准线方程,顶点坐标,与坐标系有关.因此确定椭圆方程需要三个条件:两个定形条件a,b,一个定位条件焦点坐标或准线方程.

本问题辑主要考查了直线与椭圆相交关系的应用等,一般的处理方法是联立直线与椭圆方程,利用方程的思想,还考查了方程的根与系数关系的应用及一定的计算能力


7个问题 7个小结

典型例题1

圆锥曲线

问题小结

本题是典型的求圆锥曲线方程的问题,将A、B两点坐标代入圆锥曲线方程,两式相减得关于直线AB斜率的等式,再利用对称点所连线段被对称轴垂直平分来列式求解.

典型例题2

椭圆综合问题

问题小结

本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆的标准方程,考查学生的运算能力,考查学生综合运用知识分析问题解决问题的能力,综合性较强,有一定难度.

典型例题3

椭圆

问题小结

本小题主要考查直线与圆锥曲线等基础知识,考查数形结合的数学思想方法,以及推理论证能力、运算求解能力,直线与圆锥曲线相交问题,易忽视△>0,属中档题.

典型例题4

圆锥曲线—椭圆

问题小结

本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,联立直线与椭圆方程,利用韦达定理确定三角形的面积是关键.

典型例题5

直线与圆锥曲线的位置关系

问题小结

本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用,一般的处理方法是联立直线与椭圆方程,利用方程的思想,本题还考查了方程的根与 系数关系的应用及一定的计算能力

典型例题6

椭圆 要详细过程

问题小结

本题考查直线和椭圆的位置关系的综合运用,综合性强,难度大,是高考的重点.解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化.

典型例题7

若过点F(1,0)的直线l与椭圆C:X2/2+Y2=1相交于不同的两点M,N,P在y轴上且PM=PN求点P的纵坐标的取值范围

问题小结

本题考查动点的轨迹方程的求法,考查点的纵坐标的取值范围的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意直线与椭圆位置的综合运用.

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