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高一数学题:关于直线与圆锥曲线的位置关系,双曲线的标准方程的

问题简介:

老师,请问本题能求出最小值吗?如果可以,能请您推理一下吗?谢谢!

学生困惑:

2019-08-06 07:53提问
难易度 : 2019-08-06
思路引导

令|PF1|=x则|PF2|=2a-|PF1|=8-x 所以|PF1|·|PF2|=x·(8-x)=-x2+8x=-(x-4)2+16此函数是开口向下的抛物线由于a-c≤x≤a+c,由于a=4,b2=3所以c2=13所以4-根号13≤x≤4+根号13结合图像可知当x=4时有最大值16,当x=4-根号13时有最小值,带入即可

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